给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（　　）A．1113B．4641C．5082D

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给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（　　）A．1113B．4641C．5082D

题型：不详难度：来源：
给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（　　）
A．1113B．4641C．5082D．5336
答案
第n个集合中有n个数，S21前边共有1+2+3+4+…+20=210项，
S21中共有21个数，这21个数成等差数列，最小的一个是211，
∴S21=211+222+223+…共21项的和，S21=21×211+
21×20
2
×1=4641；
故选B．
举一反三
{an}是等差数列，满足


OC
=a1005


OA
+a1006


OB
，而


AB
=λ


AC
，则数列{an}前2010项之和S2010为______．
题型：不详难度：| 查看答案
有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义
S1+S2+…+Sn
n
为A的“优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，a1，a2，…，a2007）的“优化和”为（　　）
A．2007B．2008C．2009D．2006
题型：长宁区二模难度：| 查看答案
把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a44=1，则表中所有数的和为______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
求数列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100项的和．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，程序框图所进行的求和运算是______．
（填写以下正确算式的序号）
①
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
；   ②1+
1
3
+
1
5
+…+
1
19
；
③1+
1
2
+
1
4
+…+
1
18
；    ④
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
210
．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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