下列正多边形组合不能铺满地面的是( )A.正三角形与正方形B.正方形与正六边形C.正方形与正八边形D.正三角形,正方形与正六边形
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下列正多边形组合不能铺满地面的是( )A.正三角形与正方形B.正方形与正六边形C.正方形与正八边形D.正三角形,正方形与正六边形
题型:不详
难度:
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下列正多边形组合不能铺满地面的是( )
A.正三角形与正方形
B.正方形与正六边形
C.正方形与正八边形
D.正三角形,正方形与正六边形
答案
A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴能铺满地面;
B、正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,90m+120n=360°,m=4-
4
3
n,显然n取任何整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
C、正正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角是135°,∵90°+2×135°=360°,∴能铺满地面;
D、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120度,∵60°+2×90°+120°=360°,∴能铺满地面.
故选B.
举一反三
下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是( )
A.三角形
B.凸四边形
C.正六边形
D.正八边形
题型:不详
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现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( )
A.正方形和正六边形
B.正三角形和正方形
C.正三角形和正六边形
D.正三角形、正方形和正六边形
题型:十堰
难度:
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用两种边长相等的正多边形不能铺满地面的是( )
A.正三角形和正方形
B.正三角形和正五边形
C.正三角形和正六边形
D.正方形和正八边形
题型:不详
难度:
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用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x(x>0)个正三角形,y(y>0)个正方形,则x
y
=______.
题型:不详
难度:
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有一幅美丽的图案,在某个顶点初有四个边长相等的正多边形镶嵌着,其中有三个分别为正三角形、正方形、正六边形,那么另一个为( )
A.正六边形
B.正五边形
C.正方形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
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