现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　）A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D

题型：十堰难度：来源：

现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　）

A．正方形和正六边形

B．正三角形和正方形

C．正三角形和正六边形

D．正三角形、正方形和正六边形

答案

A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4-

4

3

n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能铺满；
C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故能铺满；
D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满．
故选A．