用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x(x>0)个正三角形,y(y>0)个正方形,则xy=______.
题型:不详难度:来源:
用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x(x>0)个正三角形,y(y>0)个正方形,则xy=______. |
答案
设用x块正三角形,y块正方形,则有 60x+90y=360, 解得x=6-y, 当y取2时,x得正整数解3,正方形与正三角形能镶嵌成平面, 故xy=32=9. |
举一反三
有一幅美丽的图案,在某个顶点初有四个边长相等的正多边形镶嵌着,其中有三个分别为正三角形、正方形、正六边形,那么另一个为( ) |
下列各组的正多边形中,不能镶嵌的是( )A.正方形和正八边形 | B.正三角形和正六边形 | C.正六边形和正八边形 | D.正五边形和正十边形 |
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下列图形中:正三角形、正方形、正五边形、正六边形,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是______. |
用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点周围,可以有______个正三角形和______个正四边形. |
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