{an}是等差数列,满足OC=a1005OA+a1006OB,而AB=λAC,则数列{an}前2010项之和S2010为______.
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{an}是等差数列,满足OC=a1005OA+a1006OB,而AB=λAC,则数列{an}前2010项之和S2010为______.
题型:不详
难度:
来源:
{a
n
}是等差数列,满足
OC
=
a
1005
OA
+
a
1006
OB
,而
AB
=λ
AC
,则数列{a
n
}前2010项之和S
2010
为______.
答案
AB
=λ
AC
这意味着A,B,C三点共线
OC
=p
OA
+q
OB
满足p+q=1
对比原式
a
1005
+a
1006
=1
S
2010
=2010(a
1
+a
2010
)/2
=1005(a
1005
+a
1006
)
=1005
故答案为1005
举一反三
有限数列A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),S
n
为其前n项和,定义
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
为A的“优化和”;现有2007项的数列(a
1
,a
2
,…,a
2007
)的“优化和”为2008,则有2008项的数列(1,a
1
,a
2
,…,a
2007
)的“优化和”为( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2006
题型:长宁区二模
难度:
|
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把49个数排成如图所示的数表,若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列,每列的7个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数a
44
=1,则表中所有数的和为______.
题型:不详
难度:
|
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求数列1,
1
2
,
1
2
,
1
3
,
1
3
,
1
3
,
1
4
,
1
4
,
1
4
,
1
4
,…的前100项的和.
题型:不详
难度:
|
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如图,程序框图所进行的求和运算是______.
(填写以下正确算式的序号)
①
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
; ②
1+
1
3
+
1
5
+…+
1
19
;
③
1+
1
2
+
1
4
+…+
1
18
; ④
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
10
.
题型:不详
难度:
|
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执行如图所示的程序框图,输出的i值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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