下列命题正确的是( )A.若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2B.命题“空集是集合A的子集”的否定C.“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题D.“若a
题型:不详难度:来源:
下列命题正确的是( )A.若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2 | B.命题“空集是集合A的子集”的否定 | C.“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题 | D.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题 |
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答案
A:∵原命题与其逆否命题等价,即它们的真假性相同, ∵“若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且x=2,则x2+y2=5”为正确命题, ∴若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2为正确命题,即A正确; B:∵空集是集合A的子集,真; ∴非p:空集不是集合A的子集,假,故B错误; C:∵“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题为“若p∨q是真命题,则p、q中至少一个为真命题”,故C错误; D:∵“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题为“若a,b不都是偶数,则a+b不是偶数”,显然错误(若a,b都是奇数,则a+b是偶数),故D错误. 综上所述,命题正确的是A. 故选:A. |
举一反三
已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)和一动点P,给出下列结论: ①若|PF1|+|PF2|=2,则点P的轨迹是椭圆; ②若|PF1|-|PF2|=1,则点P的轨迹是双曲线; ③若=λ(λ>0,λ≠1),则点P的轨迹是圆; ④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),则点P的轨迹关于原点对称; 其中正确的是______(填序号) |
下列命题不正确的是( )A.使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等 | B.使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时,若不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体 | C.分层抽样就是随意的将总体分成几部分 | D.无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性 |
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已知p:二次函数f(x)=x2-7x+6在区间[m,+∞)是增函数;q:二次不等式x2-(m-4)x+1-m>0的解集为R.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围. |
函数y=f(x)的图象如图所示,命题: ①函数y=f(x)的定义域是[-5,6); ②函数y=f(x)的值域是[0,+∞); ③函数y=f(x)在定义域内是增函数; ④函数y=f(x)有且只有一个零点; 其中正确命题的序号是______.
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已知函数f(x)的定义域为(a,e),下图是f(x)的导函数f"(x)的图象,则下列结论中正确的有( )
①函数f(x)在(a,b)上单调递增; ②函数f(x)在(a,c)上单调递减; ③函数f(x)在(c,d)上单调递减; ④函数f(x)在(d,e)上单调递增. |
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