已知lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2xy的值( )A.2B.2或0C.4D.4或0
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已知lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2xy的值( )A.2B.2或0C.4D.4或0
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),则
lo
g
2
x
y
的值( )
A.2
B.2或0
C.4
D.4或0
答案
∵lgx+lgy=2lg(x-2y),
∴
x>0
y>0
x-2y>0
,即x>2y>0,lg(xy)=lg(x-2y)
2
,
化为x
2
-5xy+4y
2
=0,
∴
(
x
y
)
2
-5×
x
y
+4=0
,解得
x
y
=1或4
.
∵
x
y
>2
,∴
x
y
=4
.
∴
lo
g
2
x
y
=
lo
g
2
4
=
lo
g
2
(
2
)
4
=4.
故选C.
举一反三
设f(k)是满足不等式log
2
x+log
2
(5•2
k-1
-x)≥2k(k∈N
*
)的自然数x的个数.
(1)求f(k)的函数解析式;
(2)S
n
=f(1)+f(2)+…+f(n),求S
n
;
(3)设P
n
=2
n+1
+n-3,由(2)中S
n
及P
n
构成函数T
n
,
T
n
=
log
2
(
S
n
-
P
n
)
log
2
(
S
n+1
-
P
n+1
)-10.5
,求T
n
的最小值与最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
不等式
3
x
+lo
g
x3
+
x
3
>4
的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lo
g
2
(
2
x
-1)
,
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么( )
A.x=a+3b-c
B.
x=
3ab
5c
C.
x=
a
b
3
c
5
D.x=a+b
3
-c
3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(
2
3
)
0
+
2
•(0.25
)
1
4
-lg25-2lg2
=______.(化到最简答案)
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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