（x2+1）2-3（x2+1）-4=0，方程的实数根有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：单选题难度：简单来源：杭州

（x²+1）²-3（x²+1）-4=0，方程的实数根有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

x²+1=k（k≥1）．则
k²-3k-4=0，即（k+1）（k-4）=0，
∴k=-1（不合题意，舍去）或k=4．
∴x²+1=4，即x=±

；
∴原方程的实数根有2个．
故选B．

举一反三

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的方程x²-（k-m）x-k-m²+5m-2=0…②的两个实数根x₁，x₂之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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已知m、n是方程x²-2002x+2003=0的两根，则（n²-2003n+2004）与（m²-2003m+2004）的积是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果2是方程x²-c=0的一个根，那么c的值是（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）x²+4x+2=0
（2）x²-2x-3=0
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0
（4）2x²+1=3x．

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若x=1是一元二次方程ax²+bx-2=0的根，则a+b=______．

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