在平面直角坐标中，已知点P（4-m，2m-6）在第一象限，则实数m的取值范围是______．

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答案

∵点P（4-m，2m-6）在第一象限，
∴

4-m＞0①

2m-6＞0②

，
解不等式①得，m＜4，
解不等式②得，m＞3，
所以，不等式组的解集是3＜x＜4．
故答案为：3＜x＜4．

举一反三

若xy＞0，则点M（x，y），在平面直角坐标系中位于（　　）

A．x轴上	B．y轴上
C．第一象限或第三象限	D．第二象限或第四象限

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正整数集只是有理数集合的一部分，有趣的是，德国数学家康托尔（1845-1918）曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队，从而和正整数集一一对应起来，让我们跟随康托尔的思路吧！
任何一个有理数都可以写成一个既约分数

（p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如

对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第______个点，B（-1，2）是

第______个点，第35个点是______．

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已知点E（a，b）在y轴上，则ab=______．

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如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）

A．（4，5）

B．（-5，4）

C．（-4，6）

D．（-4，5）

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电子跳蚤游戏盘为△ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P₀点，BP₀=4，第一步跳蚤跳到AC边上P₁点，且CP₁=CP₀；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂=AP₁；第三步跳蚤从P₂跳回到BC边上P₃点，且BP₃=BP₂；…跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P₂₀₀₈，则点P₂₀₀₈与A点之间的距离为______．

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