解:(1)f(x)=3(1+cos2x)-sin2x-3 =2() =2cos(2x+)……………………………………………3分 f(x)的值域为[-2,2],周期为π; ……………………4分 (2)由f(A)=2cos(2A+)=-2得cos(2A+)=-1, ∵0<A<,<2A+<, ∴2A+=π,A= ……………………………………………6分 由f(B)=2cos(2B+)=-得cos(2B+)=-, ∵0<B<,<2B+<, ∴2B+=,B=. 因此C=. ………………………………………………………9分 根据正弦定理得=2, 所以BC=2sinA=2sin(+)=. ……………………12分 |