在△ABC中，，则△ABC一定是                 (    )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，，则△ABC一定是                 (    )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

答案

A

解析

分析：把已知的等式利用正弦定理化简，再利用同角三角函数间的基本关系得到tanA与tanB相等，根据A和B都为三角形的内角，得到A与B相等，根据等角对等边得到a=b，即三角形ABC为等腰三角形．
解答：解：根据正弦定理：=化简已知等式得：
=，即tanA=tanB，
由A和B都为三角形的内角，得到A=B，
则△ABC一定为等腰三角形．
故选A