甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东方向前进，则A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东方向前进，则

A．	B．
C．	D．

答案

B

解析

由题意及方位角的定义画出简图，设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，则BC=tv，AC= tv，B=120°，在三角形中利用正弦定理，可求甲追击的方向；
解：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，
则BC=tv，AC= tv
由正弦定理知BC/sin∠CAB=AC/sinB，（4分）

∴sin∠CAB=1/2，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，
∴甲追击的方向是北偏东30⁰．（8分）