(本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量=, =满足//.(1)求的取值范围;(2)若实数x满足abx=a+b,试
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(本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量=, =满足//.(1)求的取值范围;(2)若实数x满足abx=a+b,试
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)△
ABC
的外接圆半径为1,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
.向量
=
,
=
满足
//
.
(1)求
的取值范围;
(2)若实数
x
满足
abx
=
a
+
b
,试确定
x
的取值范围.
答案
(1)
(2)实数
x
的取值范围是
.
解析
(1)因为
m
//
n
, 所以
,
………2分
因为三角形
ABC
的外接圆半径为1, 由正弦定理,得
.
于是
.…………4分
因为
. 故三角形
ABC
为直角三角形. …………5分
, 因为
,
所以
, 故
. ……………7分
(2)
. ……………9分
设
,则
, …………… 11分
,因为
<0,故
在(1,
]上单调递减函数.
所以
.所以实数
x
的取值范围是
. …………… 13分
举一反三
等腰直角三角形ABC中,A=
,AB=AC=2,M是BC的中点,P点在
ABC内部或其边界上运动,则即
·
的取值范围是
A.[-l,0]
B.[1,2]
C.[-2,-1]
D.[-2,0]
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(本题满分10分)
中内角
的对边分别为
,
向量
且
(Ⅰ)求锐角
的大小,
(Ⅱ)如果
,求
的面积
的最大值
题型:不详
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(本题满分14分)在锐角△
ABC
中,cos
B
+cos (
A
-
C
)=
sin C.
(Ⅰ) 求角
A
的大小;
(Ⅱ) 当
BC
=2时,求△
ABC
面积的最大值.
题型:不详
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已知△
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
且
,则
等于
A.
B.3
C.5
D.
题型:不详
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已知
分别是△
的三个内角
所对的边,若
则
题型:不详
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