(本题满分13分) 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间

(本题满分13分) 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间

题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?
答案
甲船应取北偏东的方向去追乙,此时乙船行驶a海里。
解析
解:如图,甲船在C处追上乙船。设乙船行驶速度是v,则甲船行驶速度

A


 
B

 
.设甲、乙两船到C处的时间都为t…………2分则在△ABC中 由余弦定理可知
,…………5分
,解得…………9分
所以…………12分
答:甲船应取北偏东的方向去追乙,此时乙船行驶a海里。…………13分
举一反三
己知△ABC的外接圆半径为R,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2R(sin2A-sin2C)=
(a-b)sin B,那么角C的大小为      
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(本题满分14分)
已知钝角中,角的对边分别为,且有
(1)求角的大小;
(2)设向量,且,求的值
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中,面积为,则的长为___________.
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中,若 ,则(    ).
A.B.C.D.

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中,为角的对边,已知为锐角,且
(1)求的值
(2)若,求的值
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