已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.
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已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}为等差数列,若
<-1,且它们的前n项和S
n
有最大值,求使得S
n
<0的n的最小值.
答案
20
解析
由题意知d<0,a
10
>0,a
11
<0,a
10
+a
11
<0,由
得-
<
<-9.S
n
=na
1
+
d=
n
2
+
n,由S
n
=0得n=0或n=1-
.
∵19<1-
<20,∴S
n
<0的解集为
,故使得S
n
<0的n的最小值为20
举一反三
已知数列{a
n
}中,a
1
=8,a
4
=2,且满足a
n
+2
+a
n
=2a
n
+1
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设S
n
是数列{|a
n
|}的前n项和,求S
n
.
题型:不详
难度:
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在数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
n
+1
=a
n
+2(n≥1),则该数列的通项a
n
=________.
题型:不详
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,(n+1)a
n
+1
=na
n
(n∈N
*
),则该数列的通项公式a
n
=________.
题型:不详
难度:
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数列1
,2
,3
,4
,…的前n项和是__________.
题型:不详
难度:
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已知a
n
=
(1)求数列{a
n
}的前10项和S
10
;
(2)求数列{a
n
}的前2k项和S
2k
.
题型:不详
难度:
|
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