已知an＝(1)求数列{an}的前10项和S10；(2)求数列{an}的前2k项和S2k.

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已知a_n＝

(1)求数列{a_n}的前10项和S₁₀；
(2)求数列{a_n}的前2k项和S_2k.

答案

（1）192（2）5k²＋k＋2^k^＋1－2

解析

(1)S₁₀＝(6＋16＋26＋36＋46)＋(2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵)＝

＝192.
(2)由题意知数列{a_n}的前2k项中，k个奇数项组成首项为6，公差为10的等差数列，k个偶数项组成首项为2，公比为2的等比数列．∴S_2k＝[6＋16＋…＋(10k－4)]＋(2＋2²＋…＋2^k)＝

＝5k²＋k＋2^k^＋1－2

举一反三

一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为________．

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已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

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已知数列a_n＝

求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项的乘积T_n＝

(n∈N^*)，b_n＝log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n取最大时，n＝________．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n(n，S_n)都在函数f(x)＝x²＋2x的图象上，且在点P_n(n，S_n)处的切线的斜率为k_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2k_na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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