一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为________．

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答案

解析

∵a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝26，a_n＋a_n_－1＋a_n_－2＋a_n_－3＝110，∴a₁＋a_n＝

＝34.
又S_n＝

＝187，∴n＝11

举一反三

已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

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已知数列a_n＝

求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项的乘积T_n＝

(n∈N^*)，b_n＝log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n取最大时，n＝________．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n(n，S_n)都在函数f(x)＝x²＋2x的图象上，且在点P_n(n，S_n)处的切线的斜率为k_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2k_na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄·a₇＝15，a₃＋a₈＝8.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝

(n≥2)，b₁＝

，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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