△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADB＝30o，求AB,AC的长及△ABC的面积。

题型：不详难度：来源：

△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADB＝30^o，求AB,AC的长及△ABC的面积。

答案

解析

解：在△ABC中，∠BAD＝30^o+60^o＝90^o，
∴AB＝2cos60^o＝1．…………5分
在△ACB中，AC²＝3²＋1²－2×3×1×cos60^o…………8分
∴AC＝

． ……………………………………10分
S_△ABC＝

×1×3×sin60^o＝

． ………………………………15分

举一反三

（本题满分10分）在

中，角

所对的边分别为

，且满足

，

．
（1）求

的面积；（2）若

，求

的值．

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(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。
（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。

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在△ABC中，AB=

．A=45°，B=75°，则BC等于。

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ΔABC中,

="1, " b=

, ∠A=30°,则∠B等于（）

A．60°

B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°

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在△ABC中，

＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）

A．

B．

C．

D．

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