(本小题满分12分)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

答案

（1），
（2）

解析

（1）由知，所以，又得，即，解得，（舍）．
故，．                 …………………………………………6分
（2）在△ABC中，由于BC边上中线AM的长为，故在△ABM中，由余弦定理得
， 即   ①         ………………8分
在△ABC中，由正弦定理得
 即           ②         ………………10分
由①②解得
故                 ………………12分