某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点,已知 、. 为了处理三个工 厂的污水,现要在△ABC区域内(不包括边界)且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂
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某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点,已知 、. 为了处理三个工 厂的污水,现要在△ABC区域内(不包括边界)且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂
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某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点,已知
、
. 为了处理三个工 厂的污水,现要在△ABC区域内(不包括边界)且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂,并铺设排污管道OA、OB、OC.设
,当排污管道总长取最小值时,求
的值.
答案
解析
解:(1)设BC中点为D,由AB=AC及OB=OC知,O点在线段AD上
因为
,则
、
∴
则
令
得
故
,又
,故
则
此时有:
,即
得
又
,故
故
举一反三
(本小题满分14分)如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞行员先看到山顶的俯角为
,经过2分钟后又看到山顶的俯角为
,求山顶的海拔高度.
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海上两小岛A、B到海洋观察站C的距离都是a km,小岛A在观察站C北偏东20°,小岛B在观察站C南偏东40°,则A与B的距离是 ( )
A.
a
km B.
C.
D.
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过
作直线L与x轴正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,设
(O为坐标原点),当
的周长的最小时,
=
.
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在
中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知
,
,
(I)求边AC的长度;
(II)若BC=4,求角B的大小.
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在
中,角
的对边分别为
,已知
,则
A.
B.
C.
D.
或
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