在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是            三角形。

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是            三角形。

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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是            三角形。
答案
等腰三角形。
解析
由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B),
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.   ∴cosAsinB-sinAcosB=0.
∴sin(B-A)=0.   ∴B=A.另解:本题也可以借助正余弦定理来处理,但是稍微繁一点。
举一反三
锐角三角形ABC中,若,则的范围是           .
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在△ABC中,已知边c="10," 又知==,求a、b及△ABC的内切圆的半径。
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锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,="(a-b,c)," =(a-c,a+b),且共线。
(I)求角B的大小;
(II)设,求y的最大值及此时∠C的大小。
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已知的三内角,且其对边分别为,若
(1)求
(2)若,求的面积.
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已知分别是的三个内角所对的边
(1)若面积的值;
(2)若,且,试判断的形状.
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