在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=2b，则（　　）A．B＞45°B．A＞45°C．b＞aD．b＜a

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在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=

b，则（　　）

A．B＞45°

B．A＞45°

C．b＞a

D．b＜a

答案

∵C=120°，c=

b，
由余弦定理可得，c²=b²+a²-2bacosC
把c=

b代入可得，2b²=b²+a²+ab
∴(

)2 -

-1=0
解方程可得，

＞1
即b＞a
故选：C

举一反三

由下列条件解△ABC，其中有两解的是（　　）

A．b=20，A=45°，C=80°	B．a=30，c=28，B=60°
C．a=12，c=15，A=120°	D．a=14，c=16，A=45°

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，且

•

=-4，求△ABC的面积．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b²=ac，a=1，则△ABC的面积为______．

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在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量

=（1，cosA-1），

=（cosA，1）且满足

⊥

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=

，b+c=3 求b、c的值．

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在△ABC中，已知AB=

，BC=2．
（Ⅰ）若cosB=-

，求sinC的值；
（Ⅱ）求角C的取值范围．

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