如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点

题型：陕西省模拟题难度：来源：

如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km，试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离。（计算结果精确到0.01km，≈1.414，≈2.449）

答案

解：在△ABC中，∠DAC=30°，∠ADC=60°-∠DAC=30°，
所以CD=AC=0.1
又∠BCD=180°-60°-60°=60°，
故CB是△CAD底边AD的中垂线，
所以BD=BA，
在△ABC中，
即AB=
因此BD=
故B，D的距离约为0.33km。