某班的新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开始演出前又增加了2个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，有______种不同的插法．

由题意可将原有的五个节目看作五个挡板，隔开了六个空，
若新增的两个节目相邻，则不同的插入方法有A₂²×6=12种
若新增的两个节目不相邻，则不同的插入方法有A₆²=30
故不同的插入方法有12+30=42种
故答案为42

体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有（　　）

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A．8种

B．10种

C．12种

D．16种

如果一个三位正整数如“a₁a₂a₃”满足a₁＜a₂，a₃＜a₂则称这样的三位数为凸数（如120、343、275等）那么所有凸数个数为______．

5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法．

2013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，则不同的安排方案共有（　　）

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