如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2，a3＜a2则称这样的三位数为凸数（如120、343、275等）那么所有凸数个数为______．
题型：不详难度：来源：
| 如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2，a3＜a2则称这样的三位数为凸数（如120、343、275等）那么所有凸数个数为______． |
答案
由题意，当中间数是2时，首位可取1，个位可取0，1，故总的种数有2=1×2
当中间数为3时，首位可取1，2，个位可取0，1，2，故总的种数共有6=2×3
…
当中间数为9时，首位可取1，2，…，8个位可取0，1，2，…，8故总的种数共有72=8×9
故所有凸数个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9=2+6+12+20+30+42+56+72=240
故答案为：240． |
举一反三
| 5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法． |
2013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，则不同的安排方案共有（ ）| A．72种 | B．24种 | C．30种 | D．36种 | | 由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有______个． | 从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．25 |
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