已知a=（2，3），b=（4，x）且a∥b，则x═______．

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已知a=（2，3），b=（4，x）且a∥b，则x═______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（2，3），


b
=（4，x）且


a
∥


b
，则x═______．
答案
∵已知


a
=（2，3），


b
=（4，x）且


a
∥


b
，则由两个向量共线的性质可得
2x-3×4=0，解得x=6，
故答案为 6．
举一反三
设向量


a
与


b
的平角为θ．规定


a
×


b
为


a
与


b
的“向量积”，且


a
×


b
满足下列条件①


a
×


b
是一个向量；②


a
×


b
的模为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ．若


a
=(-


3
，-1)，


b
=(1，


3
)，则|


a
×


b
|等于（　　）
A．


3
B．2C．2


3
D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(-1，3)，


c
∥


a
且


c
≠


0
，则


c
与


b
的夹角是（　　）
A．0B．πC．
π
4
D．
π
4
或
3π
4
题型：江门一模难度：| 查看答案
直线x=2与双曲线C：
x2
4
-y2=1的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若


OP
=a


OA
+b


OB
（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2+b2≥2B．a2+b2≥
1
2
C．a2+b2≤2D．a2+b2≤
1
2
题型：奉贤区二模难度：| 查看答案
已知向量


u
=(x，y)与


v
=(y，2y-x)的对应关系用


v
=f(


u
)表示．
（Ⅰ）设


a
=(1，1)，


b
=(1，0)，求向量f(


a
)及f(


b
)的坐标；
（Ⅱ）求使f(


c
)=(p，q)，（p，q为常数）的向量


c
的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量


a
，


b
及常数m，n恒有f(m


a
+n


b
)=mf(


a
)+nf(


b
)成立．
题型：不详难度：| 查看答案
设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的单位向量，且


OA
=-2i+mj，


OB
=ni+j，


OC
=5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数m、n的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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