已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,若b3=a3,T3=7,求T
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已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,若b3=a3,T3=7,求Tn. |
答案
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d ∵a2=2a5=8∴解得 ∴数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d=2n-2 (Ⅱ)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>0) 由(Ⅰ)知an=2n-2∴a3=4∵b3=a3=4又T3=7∴q≠1 ∴,解得或(舍去) ∴bn=2n-1∴Tn=2n-1 |
举一反三
数列{an}是公差为正数的等差数列,a1=f(x-1),a2=0,a3=f(x+1),其中f(x)=x2-4x+2,则数列{an}的通项公式an=______. |
在等差数列{an}中,a1=2,a17=66, (1)求数列{an}的通项公式; (2)88是否是数列{an}中的项. |
在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=,求an与bn. |
等差数列{an}中,前三项分别为x,2x,5x-4,前n项和为Sn,且Sk=72. (1)求x和k的值; (2)求Tn=+++…+. |
在两个数2和7之间插入6个数,使这8个数成等差数列,则插入的这6个数的和是______. |
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