如图，在正方形ABCD中，延长DC至F，使CF=AC，以AC和CF为邻边作菱形ACFE，则∠AFC等于______度．

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如图，在正方形ABCD中，延长DC至F，使CF=AC，以AC和CF为邻边作菱形ACFE，则∠AFC等于______度．魔方格

答案

∵CF=AC，
∴∠AFC=∠FAC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACD=45°，
∵∠AFC+∠FAC=∠ACD，
∴∠AFC+∠FAC=45°，
即∠AFC=22.5°．
故答案为：22.5°．

举一反三

如图，正方形ABCD的两条对角线交于点O．
（1）若H为OC上一点，过A作BH的垂线，垂足为E，AE与BO相交于点G．试探索OH与OG的数量关系，并证明；
（2）若点H在OC的延长线上，过A作BH的垂线，交HB的延长线于点E，直线AE与OB相交于点G．（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

魔方格

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如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长______．魔方格

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已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S₁，以PB，AB为边的矩形面积为S₂，则S₁与S₂的关系是（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．S₁≥S₂

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如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，点P、点Q分别是BC、CD上的点，DP⊥AQ．求证：OQ⊥OP．魔方格

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已知，如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，能否在边AB上找一点N（不含A、B），使得△CDM与△MAN相似？若能，请给出证明，若不能，请说明理由．魔方格

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