在两个数2和7之间插入6个数,使这8个数成等差数列,则插入的这6个数的和是______.

在两个数2和7之间插入6个数,使这8个数成等差数列,则插入的这6个数的和是______.

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在两个数2和7之间插入6个数,使这8个数成等差数列,则插入的这6个数的和是______.
答案
∵在两个数2和7之间插入6个数,使这8个数成等差数列,
S8=
8
2
(2+7)
=36,
∴插入的这6个数的和=36-2-7=27.
故答案为:27.
举一反三
已知数列{an}满足an+2+an=2an+1(n∈N+),且a3+a5=14,a4+a6=18
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令bn=an
1
2
n,求数列{bn}的前n项和Sn
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,
设数列{bn}满足an=log2bn
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn
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等差数列{an}的前3项和为21,其前6项和为24,则其首项a1为______;数列{|an︳}的前9项和等于______.
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设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,则______.
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已知点集L={(x,y)|y=


m


n
}
,其中


m
=(2x-b,1),


n
=(1,b+1)
,点列Pn(an,bn)在L中,P1为L与y轴的交点,等差数列{an}的公差为1,(n∈N*
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=


5
n•|P1Pn|
,(n≥2)
,求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)

(3)若f(n)=





an,n=2k-1
bn,n=2k
(k∈N*)
,是否存在k∈N*,使得f(k+11)=2f(k),若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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