已知集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：（1）能组成多少个不同的两位数？（2）

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已知集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：
（1）能组成多少个不同的两位数？
（2）能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？

答案

（1）从A中取一个数作为十位数字有4种不同的取法，从B中取一个数作为个位数字有5种不同的取法，
由分布乘法计数原理可知，能组成4×5=20个不同的两位数；
（2）要组成十位数字小于个位数字的两位数，可分如下情况：
个位数字取9时，十位上的数字有4种取法，组成4个十位数字小于个位数字的两位数；
个位数字取7时，十位上的数字有3种取法，组成3个十位数字小于个位数字的两位数；
个位数字取5时，十位上的数字有2种取法，组成2个十位数字小于个位数字的两位数；
个位数字取3时，十位上的数字有1种取法，组成1个十位数字小于个位数字的两位数；
所以组成的十位数字小于个位数字的两位数有1+2+3+4=10个．

举一反三

4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有______种．

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一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有______种不同的排法（用数字作答）．

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