整数630的正约数(包括1和630)共有______个.

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题型:不详难度:来源:
整数630的正约数(包括1和630)共有______个.
答案
首先将630分解质因数630=2×32×5×7;
然后注意到每一因数可出现的次幂数,如2可有20,21两种情况,
3有30,31,32三种情况,
5有50,51两种情况,7有70,71两种情况,
按分步计数原理,整数630的正约数(包括1和630)共有2×3×2×2=24个.
故答案为:24.
举一反三
四支足球队争夺冠、亚军,不同的结果有(  )
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A.8种B.10种C.12种D.16种
9、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有(  )
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A.140种B.84种C.70种D.35种
某房间有四个门,甲要各进、出这个房间一次,不同的走法有多少种?(  )
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A.12B.7C.16D.64
由1、2、3可以组成______个没有重复数字的两位数.
从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为(  )
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A.432B.288C.216D.108