将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内,要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则有多少种不同的涂色方法?
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将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内,要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则有多少种不同的涂色方法?
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将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内,要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则有多少种不同的涂色方法?
答案
72(种)
解析
解:给区域标记号A、B、C、D、E(如图所示),则A区域有4种不同的涂色方法,B区域有3种,C区域有2种,D区域有2种,但E区域的涂色依赖于B与D涂色的颜色,如果B与D颜色相同有2种涂色方法,不相同,则只有一种.因此应先分类后分步.
(1)当B与D同色时,有4×3×2×1×2=48(种).
(2)当B与D不同色时,有4×3×2×1×1=24(种).
故共有48+24=72(种)不同的涂色方法.
举一反三
某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告、两个不同的世博会宣传广告、一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且世博会宣传广告与公益广告不能连续播放,两个世博会宣传广告也不能连续播放,则有多少种不同的播放方式?
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用0、1、2、3、4、5可组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数.
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已知3A
8
n-1
=4A
9
n-2
,则n=________.
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=________.
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解下列方程或不等式.
(1)3ªA
8
x
=4ªA
9
x-1
;(2)A
x-2
2
+x≥2.
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