在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.则这样的点P的个数为__

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.则这样的点P的个数为_______.

答案

20

解析

按点P的坐标a将其分为6类:
(1)若a=1,则b=5或6,有2个点;
(2)若a=2,则b=5或6,有2个点;
(3)若a=3,则b=5或6或4,有3个点;
(4)若a=4,则b=3或5或6,有3个点;
(5)若a=5,则b=1,2,3,4,6,有5个点;
(6)若a=6,则b=1,2,3,4,5,有5个点;
∴共有2+2+3+3+5+5=20(个)点.