(12分) 由0,1,2,3,4,5这六个数字。(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)能组成多少个无重复数字且被2
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(12分) 由0,1,2,3,4,5这六个数字。 (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个? |
答案
解析
(1)由题意知,因为数字中有0,0不能放在首位,先安排首位的数字,从五个非0数字中选一个,共有种结果,余下的五个数字在五个位置进行全排列,共有种结果,根据乘法原理得到结果. (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数,只要末尾是偶数,首位不能为零,对于特殊位置优先安排可得 (3)被25整除的数字包括两种情况,一是最后两位是25,需要先从余下的非0数字中选一个做首位,剩下的三个数字选一个放在第二位,二是最后两位数字是50,共有种结果,根据加法原理得到结果. (4)当首位是5时,其他几个数字在三个位置上排列,当首位是4时,第二位从1,2,3,5四个数字中选一个,后两位没有限制,当前两位是40时,当前三位是403时,分别写出结果数,相加得到结果. 解:(1)………………………………………………3分 (2)……………………………………………………6分 (3)……………………………………………………………9分 (4)…………………………………………………12分 |
举一反三
有5张音乐专辑,其中周杰伦的3张(相同), 郁可唯和曾轶可的各1张.从中选出3张送给3个同学(每人1张).不同送法的种数有( ) |
的值为 . |
用这四个数字能组成 个没有重复数字的四位数 |
有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有选法_______种 |
(本题满分16分) 2名女生、3名男生排成一排合影留念,针对下列站法,试问:各有多少种不同的站法? ⑵ 2名女生相邻; ⑵2名女生不相邻. |
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