现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法:(I)分为三份,每份2本;(II)分给甲、乙、丙三人每人2本;(III)分给甲、乙、丙三人;(IV)分给甲、乙
题型:不详难度:来源:
现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法: (I)分为三份,每份2本; (II)分给甲、乙、丙三人每人2本; (III)分给甲、乙、丙三人; (IV)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本. (最后结果请用数字表示). |
答案
I)15;(II)90;(III);(IV)540种方法. |
解析
本试题主要考查了排列组合的运用。第一问中利用平均分堆法为
第二问中,先分堆后排列共有种 第三问中,分情况讨论,①“2、2、2型” 的分配情况,有种方法; ②“1、2、3型” 的分配情况,有 种方法; ③“1、1、4型”,有 种方法,所以,一共有90+360+90=540种方法 解:(I);(II);(III) (IV)可以分为三类情况: ①“2、2、2型” 的分配情况,有种方法; ②“1、2、3型” 的分配情况,有 种方法; ③“1、1、4型”,有 种方法,所以,一共有90+360+90=540种方法 |
举一反三
= . |
如图,有一个圆环型花圃,要在花圃的6个部分栽种4种不同颜色的花,每部分栽种1种,且相邻部分栽种不同颜色的花,则不同的栽种方法有 种.
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设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内. (答题要求:先列式,后计算) (1)恰有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法? |
若,则等于( ) |
三名教师教六个班的课,每人教两个班,分配方案共有( ) |
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