已知的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等,则锐角的值是A.B.C.D.

已知的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等,则锐角的值是A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等,则锐角的值是
A.B.C.D.

答案
D
解析

分析:由题意,(x?cosθ+1)n的展开式中二项式系数之和为32,即2n=32,可得n=5;由二项式定理求得(x?cosθ+1)n展开式中x2项的系数与(x+ )4的展开式中x3的系数,令两者相等根据题意,可得10cos2θ=5,解可得cos2θ= ,又由θ为锐角,可得cosθ的值,进而可得答案.
解:由(x?cosθ+1)n(n≤N*)的展开式中二项式系数之和为32,得2n=32,则n=5;
故(x?cosθ+1)n(n≤N*)展开式中x2的系数为C53cos2θ=10cos2θ,
(x+)4的展开式中x3的系数为?=5,
根据题意,有10cos2θ=5,则cos2θ=
又由θ为锐角,则cosθ=
即θ=
故选D.
举一反三
如果,那么          。
题型:不详难度:| 查看答案
含有一个偶数字和三个奇数字,且没有重复数字的四位数共有       个。
题型:不详难度:| 查看答案
(本大题共12分)
已知
(1)求;  (2).
题型:不详难度:| 查看答案
50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为(  )
A.50       B.45
C.40D.35

题型:不详难度:| 查看答案
从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有(  )
A.70种B.80种
C.100种D.140种

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.