二项式的展开式中所得的的多项式中,系数为有理数的项共有A.4项B.5项C.6项D.7项

二项式的展开式中所得的的多项式中,系数为有理数的项共有A.4项B.5项C.6项D.7项

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二项式的展开式中所得的的多项式中,系数为有理数的项共有
A.4项B.5项C.6项D.7项

答案
D
解析
根据题意,的二项展开式为Tr+1=C40r?(x)40-r?(r=C40r?(40-r?(r?x40-r
若x的系数为有理数,即(40-r?(r为有理数,
则40-r为2的倍数,r为3的倍数,
设r=3n,则40-3n为2的整数倍,
分析可得,有7个符合条件,
故选D.
举一反三
展开式的第6项系数最大,则其常数项为_______.
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现有6个人分乘两辆不同的出租车,已知每辆车最多能乘坐4个人,则不同的乘车方案种数为
A.30B.50C.60D.70

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甲、乙、丙3名学生安排在周一至周五的5天中参加某项公益活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位同学前面,那么不同的安排方法共有( )
A.20种B.30种C.40种D.60种

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二项式的展开式中所得的多项式中,系数为有理数的项共有( )
A.4项B.5项C.6项D.7项

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的展开式中常数项为         
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