二项式的展开式中所得的的多项式中，系数为有理数的项共有A．4项B．5项C．6项D．7项

题型：不详难度：来源：

二项式的展开式中所得的的多项式中，系数为有理数的项共有

A．4项

B．5项

C．6项

D．7项

答案

D

解析

根据题意，的二项展开式为T_r+1=C₄₀^r?（x）^40-r?（）^r=C₄₀^r?（）^40-r?（）^r?x^40-r，
若x的系数为有理数，即（）^40-r?（）^r为有理数，
则40-r为2的倍数，r为3的倍数，
设r=3n，则40-3n为2的整数倍，
分析可得，有7个符合条件，
故选D．