面上有9个红点,5个黄点,其中有2个红点和2个黄点在一条直线上,其余再无任何三点共线,问以这些点为三角形的顶点,其中三个顶点的颜色不完全相同的三角形有多少个?

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答案

266

解析

考虑共线的点分成三类:顶点为2红1黄的三角形有

=150个,顶点为2黄1红的三角形有

=76个.在共线的2个红点、2个黄点中各取1个红点、1个黄点,再在其余的10个点中任取1个点,共有

=40个三角形.故N=150+76+40=266个.

举一反三

将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内.每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有_______________种.（以数字作答）

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12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有( )

A．	B．3种
C．种	D．种

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假设在200件产品中有3件是次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有( )

A．·+·	B．·
C．	D．

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10个人分成甲、乙两组,甲组4人,乙组6人,则不同的分组方法有( )

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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从1,3,8,20,90,100这六个数中选3个作和,这些和的个数为( )

A．6

B．15

C．20

D．120

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