5个人选4个跑4×100m接力赛,其中选手甲不能跑第一棒,这个接力赛的安排方法共有多少种?
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5个人选4个跑4×100m接力赛,其中选手甲不能跑第一棒,这个接力赛的安排方法共有多少种? |
答案
96(种). |
解析
选手甲上场的话只能跑后3棒,这个接力赛的安排方法共有·=72(种),选手甲不上场的话,其余的4人是一个4选4的全排列,共有安排方法=24(种). 总之,这个接力赛的安排方法共有72+24=96(种)方法. 这种解法仍是元素分析法. 考虑位置分析法,列式将更简单一些:第一棒不能排甲,还可排其余4人,有种排法,后边3棒还有4人(包括甲)可任选3人排列,有种方法,总之,这个接力赛的安排方法共有·=96(种)方法. 这就是位置分析法,当然也可用排除法列式如下:先不考虑甲不排第一棒的要求有种方法,再排除甲已被 排在第一棒的方法·种,共有接力赛安排方法-·=96(种). |
举一反三
若n∈N,n<20,则(20-n)(21-n)(22-n)…(29-n)(30-n)等于( ) |
把15人分成三排,每排5人,不同的排法种数为( ) |
若=10,则n=_______________. |
由数字0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的六位整数中,能被5整除的有( )A.240个 | B.216个 | C.198个 | D.288个 |
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某段铁路所有车站共发行132种普通车票,那么这段铁路共有车站的个数为_______________. |
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