A,B,C,D,E五人站成一排:(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?
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A,B,C,D,E五人站成一排:(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?
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A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?
(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?
(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?
(4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?
答案
略
解析
(1)将A,B两人看成一个元素,与C,D,E一起全排列,有
种不同的排法, A,B有两种排列方法,共有2×24=48种不同的排法.
(2)A,B,C三人全排列有
种不同的排法,D,E位于A与B,B与C之间,有2种排法,由乘法原理共有2×6=12种不同的排法.
(3)由已知可得A,B分别站在C的两端,有2种不同的站法,三人一起与D,E在全排列有
,由乘法原理共有2×6=12种不同的排法.
(4)因A,B,C顺序一定,只需将D,E的位置找到并排好即可,有
种不同的排法.
举一反三
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A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(1)(2)(3)(4)
题型:不详
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A.1
B.2
C.3
D.6
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平面上有5个点,其中任何3个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是( )
A.3
B.5
C.10
D.20
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题型:不详
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