(本小题满分12分)由0,2,5,6,7,8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数(解答给出简单的理由).(Ⅰ)共能得到多少个这样的四位数?(Ⅱ)设这样得到的四
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(本小题满分12分)由0,2,5,6,7,8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数(解答给出简单的理由).(Ⅰ)共能得到多少个这样的四位数?(Ⅱ)设这样得到的四
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(本小题满分12分)由0,2,5,6,7,8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数(解答给出简单的理由).
(Ⅰ)共能得到多少个这样的四位数?
(Ⅱ)设这样得到的四位奇数有
个,四位偶数有
个,求
的值;
(Ⅲ)将所得到的所有四位数从小到大排成数列
,求
.
答案
(Ⅰ)300 (Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ)首位不能是0,有
种排法,其余各数位上可以随意排,
∴共有
个这样的四位数; …………4分
(Ⅱ)奇数的个位数只能是5或7,首位不能是0,共有
个;即
,
偶数的个位可以是0,2,6,8之一,但0不能作首位,其中0在个位的有
个,
0不在个位的有
个,共有
个,即
,∴
; …8分
(Ⅲ)形如2
,5
的位各有
个,共120个,而形如602
和605
的数又各有
个,共6个,接下来的是6072和6075,∴
. ……12分
举一反三
若x∈A则
∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,
,
,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为:
A.15
B.16
C.2
8
D.2
5
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A.1200
B.600
C.300
D.120
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“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765),若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列,则第55个数为
.
题型:不详
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现安排5人去三个地区做志愿者,每个地区至少去1人,其中甲.乙不能去同一个地区,那么这样的安排方法共有
种(用数字作答)
题型:不详
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|
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A.234
B.346
C.350
D.363
题型:不详
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