18人的旅游团要选一男一女参加生活服务工作，有两位老年男人不在推选之列，共有64种不同选法，问这个团中男女各几人？

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答案

设这个团中有男人x人，则有女人18-x人，
根据题意得C_x-2¹•C_18-x¹=64，
解得x=10，
答：这个团中有男10人，女8人．

举一反三

（1）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不同的坐法？
（2）一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有多少种不同的坐法？

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已知1＜m＜n，m，n∈N^*，求证：（1+m）ⁿ＞（1+n）^m．

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一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一只灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为（　　）

A．20

B．2¹⁹

C．2²⁰

D．2²⁰-1

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一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（　　）

A．A₇⁷-A₅⁵	B．A₄²A₅⁵
C．A₅¹A₆¹A₅⁵	D．A₆⁶+A₄¹A₅¹A₅⁵

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某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有（　　）

A．40

B．45

C．105

D．110

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