求C3n38-n+C21+n3n的值．

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求C_3n^38-n+C_21+n³ⁿ的值．

答案

由题意可知，原式中的正整数必须满足下列条件：

3n≥38-n≥0

21+n≥3n≥0

（3分）
⇒

≤n≤38

0≤n≤

（6分）
⇒

≤n≤

（9分）
∵n∈N⁺
∴n=10…（10分）
∴

38-n3n

3n21+n

230

131

30×29

+31=466…（12分）

举一反三

用0、1、2、3、4、5这六个数字，组成没有重复数字的六位数．
（1）这样的六位奇数有多少个？
（2）数字5不在个位的六位数共有多少个？
（3）数字1和2不相邻，这样的六位数共有多少个？

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七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（　　）个不同的三位数．

A．100

B．105

C．145

D．150

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将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．

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3个女生和6个男生排成一排，要求男生站在两端且女生都不相邻的排法有 ______种．

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6个人坐在一排10个座位上，问
（1）空位不相邻的坐法有多少种？
（2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？
（3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？

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