将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内,每个盒子里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数
题型:杭州二模难度:来源:
将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内,每个盒子里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于( ) |
答案
先将所有卡片进行排列就有A55=120 去掉不合题意的有3种情况: ①2放入2号盒子且4放入4号盒子有A33=6 ②2放入2号盒子但4不放入4号盒子有3A33=18 ③2不放入2号盒子但4放入4号盒子有3A33=18 ∴总共合题意的有120-6-18-18=78 故选C. |
举一反三
某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再插入2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,则不同的插入方法有( ) |
有9名歌舞演员,其中7名会唱歌,5名会跳舞,从中选出2人,并指派一人唱歌,另一个跳舞,则不同的选派方法有( ) |
有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( ) |
在一块并排10龚的田地中,选择2龚分别种植A、B两种作物,每种作物种植一龚,为有利于作物生长, 要求A、B两种作物的间隔不小于6龚,则不同的选龚方法共有______种(用数字作答). |
甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军.”对乙说:“你当然不会是最差的.”从这个回答分析,5人的名次排列共可能有多少种不同的情况?(用数字作答) |
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