设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p+q=（　　）A．2B．0C．1D．-1

题型：单选题难度：简单来源：不详

设方程x²-px-q=0的解集为A，方程x²+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p+q=（　　）

A．2

B．0

C．1

D．-1

答案

∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x²-px-q=0，，方程x²+qx-p=0的都有一个根是1，
根据一元二次方程根的定义，得

1-p-q=0

1+q-p=0

∴解得

p=1

q=0

∴p+q=1，
故选C．

举一反三

已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，则M∪N=（　　）

A．（1，2）

B．（1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|x-1＜0}，N={x|x²-5x+6＞0}，则M∩N=（　　）

A．{x|x＜1}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|x＞3}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x²+x-6=0}，则P∩Q等于（　　）

A．{2}

B．{1，2}

C．{2，3}

D．{1，2，3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x∈R

题型：x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是（　　）

A．A∪B=R

B．A∩B≠∅

C．A⊆（∁_RB）

D．A⊇（∁_RB）

难度：| 查看答案

设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={x|x²-x=0}，则M∩N=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{0，1}

C．{-2，-1，0，1}

D．{1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p+q=（ ）A．2B．0C．1D．-1