(2+x)5(x-1)2的展开式中x2的系数为______(用数字作答).
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(2+x)5(x-1)2的展开式中x2的系数为______(用数字作答). |
答案
∵(2+x)5(x-1)2=x2(2+x)5-2x(2+x)5+(2+x)5 (2+x)5展开式的通项为Tr+1=C5r25-rxr 令r=0得到(2+x)5展开式的常数项为25=32 令r=1得到(2+x)5展开式的含x的项为C5124=80 令r=2得到(2+x)5展开式的含x2的项为C5223=80 所以(2+x)5(x-1)2的展开式中x2的系数为 32-160+80=-48 故答案为-48 |
举一反三
设(1+)9=a+b(a,b为有理数),则a2-3b2的值等于______.(用数字作答) |
在(2x-1)5的展开式中,x2的系数为______. |
已知(1+2x)n的二项展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的. (1)求n的值; (2)求(1+2x)n的展开式中系数最大的项. |
已知数列an是首项为1,公比为2的等比数列,f(n)=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn(n∈N*)则f(n)=______. |
已知(+ax2)2n的展开式记为R,(3x-1)n的展开式记为T.已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496. (1)求R中二项式系数最大的项; (2)求R中的有理项; (3)确定实数a的值使R,T中有相同的项,并求出相同的项. |
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