用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数.( I)可以组成多少没有重复数字的四位数?( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数?
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用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数. ( I)可以组成多少没有重复数字的四位数? ( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数? |
答案
解( I)∵用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数, 求可以组成多少没有重复数字的四位数, 首位不能是0,首位有=5种选法, 剩下还有5个数,选3个进行排列一共种排列方法; ∴=300; ( II)分两种情况进行讨论:数字0重复,其他数重复, ①0重复:=60; ②其他数重复:( i)有0:=54, ( ii)无0:=360; 所以60+54+360=474个. |
举一反三
某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:4:5,为了了解该校学生的视力状况,用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为n的样本,若已知高三年级被抽到的人数为60人,则n等于______. |
古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,但排列中属性相克的两种物质不相邻,则这样的排列方法有______种(结果用数值表示). |
从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台,其中至少要有“快译通”和录音机各1台,则不同的取法有( ) |
某校高三年级共有六个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班且每班安排2名,则不同的安排方案种数______.(用数字作答) |
列式并计算:(写出必要的文字说明) (1)用1、2、3、4、5能组成多少个没有重复数字不同的3位奇数? (2)要从8名男医生和7名女医生中选5人组成医疗小分队,如果医疗小分队至少要2名男医生和2名女医生,求不同的选法种数. |
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