用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．（ I）可以组成多少没有重复数字的四位数？（ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？
题型：不详难度：来源：
用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．
（ I）可以组成多少没有重复数字的四位数？
（ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？ |
答案
解（ I）∵用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数，
求可以组成多少没有重复数字的四位数，
首位不能是0，首位有=5种选法，
剩下还有5个数，选3个进行排列一共种排列方法；
∴=300；
（ II）分两种情况进行讨论：数字0重复，其他数重复，
①0重复：=60；
②其他数重复：（ i）有0：=54，
（ ii）无0：=360；
所以60+54+360=474个． |
举一反三
| 某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：5，为了了解该校学生的视力状况，用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为n的样本，若已知高三年级被抽到的人数为60人，则n等于______． |
| 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有______种（结果用数值表示）． |
| 从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台，其中至少要有“快译通”和录音机各1台，则不同的取法有（ ） |
| 某校高三年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数______．（用数字作答） |
列式并计算：（写出必要的文字说明）
（1）用1、2、3、4、5能组成多少个没有重复数字不同的3位奇数？
（2）要从8名男医生和7名女医生中选5人组成医疗小分队，如果医疗小分队至少要2名男医生和2名女医生，求不同的选法种数． |
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