有4名同学准备利用假期到4个村庄进行社会实践调查,每个人都只去一个村庄,他们每个人事前并不知道其他同学的去向,问:(1)共有多少种不同的去向结果?(2)如果恰有
题型:不详难度:来源:
有4名同学准备利用假期到4个村庄进行社会实践调查,每个人都只去一个村庄,他们每个人事前并不知道其他同学的去向,问: (1)共有多少种不同的去向结果? (2)如果恰有一个村庄没有人去,有多少种不同的去向结果? (3)如果恰有两个村庄没有人去,有多少种不同的去向结果? |
答案
(1)设这四名同学为甲、乙、丙、丁,则甲可去任一个村庄,有4种去向, 同理其他三人也各有4种,由分步计数原理知,共有44=256种去向结果. (2)恰有一个村庄没有人去,则4个村庄只有3个村庄有人去,各村庄去的人数只可能是1、1、2. 先从4人中选取2人同去一个村庄,有种方法,然后与其余2个人看成3个小组, 分别到4个村庄中的3个村庄,有种结果, 则由分步计数原理知,共有?=144种不同的去向结果. (3)恰有两个村庄没有人去,也就是4个人到2个村庄,从人数看有两种不同的结果: ①每个村庄去两个人.先从4个村庄中选取有人去的2个村庄,有种结果, 把4个人平均分成2组后,分到这2个村庄去有?种结果, 由分步计数原理知,共有??=36种结果; ②一个村庄去3个人,另一个村庄去1个人,先把人分成两组,一组1人,一组3人,有种结果, 再选择两组人去的村庄有种结果,由分步计数原理知,共有?=48种结果. 由分类计数原理知,共有36+48=84种不同的去向结果. |
举一反三
8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( ) |
现有五种不同的颜色要对如图中的四个部分进行着色,要求有公共边的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法有( ) Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | 用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有( ) | 从0,1,2,3,4,5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,这些三位数中,奇数的个数是______.(用数字作答) | 在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中,比32145大的数共有( ) |
最新试题
热门考点
|