4名男生3名女生排成一排,若3名女生中有2名站在一起,但3名女生不能全排在一起,则不同的排法种数有( )A.2880B.3080C.3200D.3600
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4名男生3名女生排成一排,若3名女生中有2名站在一起,但3名女生不能全排在一起,则不同的排法种数有( ) |
答案
满足条件的排法为:先把3个女生中取2个女生做一个整体,另一个单独作一个整体,方法有2C32 种. 再把4个男生任意排,有A44种方法,最后将女生这两个整体插入5个空中,共有A52种方法. 故不同的排法种数有2C32A44 A52 =2880, 故选A. |
举一反三
中国古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”,将这五种不同属性的物质任意排成一列,属性相克的两种物质不相邻的排列共( ) |
从5名候选同学中选出3名,分别保送北大小语种(每个语种各一名同学):俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语,其中甲、乙二人不愿学希伯莱语,则不同的选法共有______种. |
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除且奇偶数字相间的数共有( ) |
按照下列要求,分别求有多少种不同的方法? (1)6个不同的小球放入4个不同的盒子; (2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球; (3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球; (4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,恰有1个空盒. |
口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套,黑色手套15只,白色手套10只.现从中随机地取出两只手套,若两只是同色手套则甲获胜,两只手套颜色不同则乙获胜.试问:甲、乙获胜的机会是( ) |
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