同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( )A.6种B.9种C.11种D.23种
题型:不详难度:来源:
同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( ) |
答案
法一: 设四人分别为a、b、c、d,写的卡片分别为A、B、C、D, 由于每个人都要拿别人写的,即不能拿自己写的,故a有三种拿法, 不妨设a拿了B,则b可以拿剩下三张中的任一张,也有三种拿法,c和d只能有一种拿法, 所以共有3×3×1×1=9种分配方式, 法二: 根据题意,列举出所有的结果, 1、甲乙互换,丙丁互换; 2、甲丙互换,乙丁互换; 3、甲丁互换,乙丙互换; 4、甲要乙的 乙要丙的 丙要丁的 丁要甲的; 5、甲要乙的 乙要丁的 丙要甲的 丁要丙的; 6、甲要丙的 丙要乙的 乙要丁的 丁要甲的; 7、甲要丙的 丙要丁的 乙要丁的 丁要甲的; 8、甲要丁的 丁要乙的 乙要丙的 丙要甲的; 9、甲要丁的 丁要丙的 乙要甲的 丙要乙的. 通过列举可以得到共有9种结果. 故选B. |
举一反三
4名男生3名女生排成一排,若3名女生中有2名站在一起,但3名女生不能全排在一起,则不同的排法种数有( ) |
中国古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”,将这五种不同属性的物质任意排成一列,属性相克的两种物质不相邻的排列共( ) |
从5名候选同学中选出3名,分别保送北大小语种(每个语种各一名同学):俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语,其中甲、乙二人不愿学希伯莱语,则不同的选法共有______种. |
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除且奇偶数字相间的数共有( ) |
按照下列要求,分别求有多少种不同的方法? (1)6个不同的小球放入4个不同的盒子; (2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球; (3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球; (4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,恰有1个空盒. |
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